,----I) = Us in и

/V-v.

нему, т. е. важна составляющая usina. Используя соотношение (12.7) (с заменой V на usina) и учитывая, что v<c, находим, что в рассматриваемый момент времени наблюдатель будет слышать звук частоты

v=Vq (1-usina/c). Напомним, что

sina= - ,

(12.10)

и учтем, что

ЛИ звука движется, а наблюдатель неподвижен, или же, наоборот, наблюдатель движется, а источник звука неподвижен.

Решим задачу. Источник звука частоты Vq движется равномерно и прямолинейно со скоростью V. На расстоянии d от траектории источника звука находится наблюдатель. Как будет изменяться со временем частота звука, который слышит наблюдатель? Считать, что v<c, где с - скорость звука.

На рисунке 12.9 наблюдатель находится в точке А, а источник звука движется вдоль прямой ОС/. Пусть в момент t=0 источник звука проходит через точку О. Рассмотрим некоторый момент времени (. Ясно, что s=vt и s=dtga (см. рисунок). Разложим вектор скорости ~v в момент t на две составляющие: вдоль направления АО, (составляющая u,=usina) и перпендикулярно к АО, (составляющая Ugcosa). С точки зрения эффекта Доплера важно, с какой скоростью источник звука удаляется от наблюдателя или приближается к

S vt

В результате соотношение (12.10) примет вид

V = Vo 1

В момент < = 0 получаем v=vo. При <->-оо получаем

v=v,=Vo(l - и/с). (12.11)

Итак, когда мимо наблюдателя пролетает со скоростью v источник звука частоты v, тот слышит звук, частота которого меняется со временем: она уменьшается от Vo(l + u/c) до Vo(l-и/с) по закону, описываемому формулой (12.11). Представим себе, что пролетающее мимо наблюдателя тело само звука не издает, а отражает звук, издаваемый наблюдателем. В этом случае наблюдатель будет воспринимать эхо. Ясно, что частота эхо-сигнала, регистрируемая наблюдателем, будет изменяться со временем по тому же закону (12.11), где под Vq следует понимать частоту сигнала, посылаемого наблюдателем.

глава

природные сонары

А дельфины черные,

А дельфины добрые -

На тебя глядят умными глазами.

А дельфины теплые,

А дельфины мокрые -

Просят, чтобы им сказку рассказали.

Песенка из мультфильма Мы пришли сегодня в порт

Поговорим о двух удивительных животных - о летучей мыши и о дельфине. Впрочем, это не просто два животных, а две большие группы животных или, как говорят зоологи, два отряда. Отряд летучих мышей (ученые называют его отрядом рукокрылых) насчитывает около тысячи видов. Есть среди них очень маленькие зверьки - массой всего несколько граммов, но есть и настоящие гиганты, называемые летучими собаками за сходство их головы с головой собаки; размах крыльев у них достигает полутора метров. Дельфины относятся к отряду китообразных; число их видов составляет несколько десятков (белобокий дельфин, полосатый продельфин, афалина, морская свинья, дельфин-белобочка и др.).

И летучие мыши, и дельфины - млекопитающие. Но волей судьбы, а точнее говоря - эволюции, они приобрели способности, которые для млекопитающих являются необычными. Летучие мыши - это летающие звери, а дельфины - плавающие звери. Первые живут в мире птиц, а вторые в мире рыб.

Вполне понятно, что человек не мог остаться равнодушным к ним. Летучих мышей он откровенно невзлюбил, зато безоговорочно полюбил дельфинов.

В летучей мыши людям издавна не нравилось решительно все - уродливое строение тела, отвратительная голова, ночной таинственный образ жизни. Конечно, уродливое , отвратительная , таинственный - все это с точки зрения людей. Особую неприязнь всегда вызывали вампиры. Эти летучие мыши кровожадны в прямом смысле. Бесшумно приблизившись к какому-либо животно-

му, они прокусывают его кожу и жадно лижут кровь, вытекающую из ранки. Правда, кровожадные вампиры - всего лишь одна из разновидностей летучих мышей, однако неприязнь распространяется на всех. Летучая мышь - это химера, чудовищное, невозможное существо, символ грез, кошмаров, призраков, больного воображения,- писал во второй половине XIX в. французский натуралист А. Туссенель.- Всеобщая неправильность и чудовищность, замеченная в организме летучей мыши, безобразные аномалии в устройстве чувств, допускающие гадкому животному слышать носом и видеть ушами,- все это, как будто нарочно, прицоровлено к тому, чтобы летучая мышь была символом душевного расстройства и безумия . С давних времен человек считал, что летучие мыши сродни нечистой силе . И в наше время сохранилась неприязнь к этим удивительным животным, которые в абсолютном своем большинстве, право же, совершенно не заслуживают такого отношения.

А вот дельфины всегда нравились людям. Надо заметить, что и человек нравится дельфинам, так что любовь эта взаимная. Дружелюбие дельфинов по отношению к человеку поразительно. Когда вы видите огромную раскрытую пасть афалины с 88 зубами типа тигровых клыков, у вас возникает вполне понятное опасение. Но можете спокойно прыгать в воду к этим добродушным зверям. Они не тронут вас; более того, могут спасти, если вам вдруг доведется тонуть. Дельфины очень терпеливы, даже причиняющие им боль хирургические операции они переносят, не проявляя и малейшей агрес-