ток силой около 10 А. На всех высотах сила тока одна и та же, иначе говоря, величина / в формуле (5.2) с высотой не меняется. Что же касается множителей аиЕ, стоящих в правой части формулы, то они, конечно, изменяются. Электропроводность о, как мы уже знаем, с высотой растет; напряженность поля атмосферы Е с высотой уменьшается. Наибольшее значение напряженность поля принимает вблизи земной поверхности; в условиях чистой атмосферы она равна примерно 100 В/м.

Возможно, у читателя уже возник вопрос: если от ионосферы к Земле все время течет ток, то почему же Земля, а заодно и ионосфера не разрядились давным-давно? Они действительно не разряжаются- Земля неизменно сохраняет свой отрицательный заряд 10 Кл. Дело в том, что наряду с токами, непрерывно разряжающими конденсатор , образуемый нижней границей ионосферы и земной поверхностью, существуют встречные токи, которые непрерывно заряжают этот конденсатор. Токи разрядки существуют в тех областях Земли, где в данный момент стоит хорошая погода, а токи зарядки возникают в областях нарушенной погоды.

Области нарушенной погоды - понятие довольно широкое. Прежде всего к ним относятся области, где в данный момент происходят грозы, сверкают молнии. Выше мы уже отмечали, что осадки и молнии переносят положительный заряд с земной поверхности в нижнюю часть тучи, после чего он переходит в ее верхнюю часть и, в конечном счете, обусловливает появление положительных токов от тучи к нижней границе ионосферы. Это и есть те самые токи

зарядки, о которых мы только что говорили. Заметим, что во время грозы напряженность поля вблизи земной поверхности превышает 10 В/м, причем направлено поле не вниз (как в случае хорошей погоды), а вверх.

Можно упрощенно рассматривать земную поверхность и нижнюю границу ионосферы как обкладки гигантского сферического конденсатора, который разряжается в областях хорошей погоды и заряжается в областях грозовой активности. Этот конденсатор схематически показан на рисунке 5.5. Здесь токи разрядки, 2 - токи зарядки.

Следует заметить, что молнии и осадки не единственный механизм токов зарядки. Такую же роль выполняют пылевые бури и извержения вулканов (кстати говоря, тоже сопровождаемые иногда молниями). Кроме того, при приповерхностной напряженности около 500 В/м происходят почти бесшумные электрические разряды с различных острых предметов, находящихся на поверхности: деревьев, труб, мачт и даже травы. В этом случае заряды тихо стекают в атмосферу, внося вклад в токи зарядки.

Как быстро могла бы разрядиться Земля? Рассмотрим задачу, связанную с разрядкой конденсатора. Она интересна тем, что позволяет оценить время, в течение которого разрядился бы земной конденсатор за счет токов хорошей погоды, если бы вдруг в один прекрасный момент прекратилось действие всех физических факторов, обусловливающих токи зарядки. Оказывается, что хотя заряд Земли и огромен (10 Кл), в дан-

ном случае понадобилось бы менее десяти минут, чтобы заряд на пластинах земного конденсатора уменьшился в iC раз.

Убедимся же в этом, обратившись к следующей задаче. В начальный момент времени (t=0) заряд пластин конденсатора равен Qo=10 Кл, разность потенциалов между пластинами Uo=4-10B, сила текущего через конденсатор тока 1о=1800 А. Через сколько времени заряд на пластинах конденсатора уменьшится в 10 ООО раз?

Сначала решим задачу в общем виде. Пусть Q{t), U(t), /(<) - значения соответствующих величин в некоторый момент t. Воспользуемся известными соотношени-

=.=.- -

соответственно сопротивление и электроемкость конденсатора (эти величины не зависят от времени). Перемножив указан-Hi,ie равенства, получим

(?(0

Далее учтем, что

(5.3)

(5.4)

Мы поставили здесь знак минус , так как в левой части формулы (5.4) стоит абсо-

лютное значение силы тока, а

<0

(с течением времени заряд пластин конденсатора уменьшается). Подставляя (5.4) в (5.3), находим

dQ Q dt CR

(5.5)

Нетрудно убедиться (для тех читателей, которые знакомы хотя бы с азами дифференцирования), что

Q(t)=Qoe

(5.6)

Здесь е - трансцендентное число, являющееся основанием натуральных логарифмов; е=2,718... График функции Q{t) при-

веден на рисунке 5.6. Положив получим из (5.6)

t=CR\i] 10

(?(0

=10.

(5.7)

(знак In служит для обозначения натуральных логарифмов). Чтобы найти InlO, можно воспользоваться соотношением

Ig 10 4

Inltf= =-Так как lge=0,43. то,

следовательно. 1п10 =9,2. Итак, в резуль-

тате разрядки конденсатора заряд его пластин уменьшится в 10 раз за время

t = 9,2 CR. (5.8)

Остается найти Си/?. Их можно определить, воспользовавшись приведенными в условии задачи значениями величин

Q, t/,/для<=0:/?= =220 Ом, С =

= -=0,25 Ф. Таким образом, CR =

-55 с и, значит, <=506 с=8,8 мин.

Обратим внимание, что изображенная на рисунке 5.6 функция очень быстро уменьшается со временем (так называемый экспоненциальный закон затухания). Нетрудно убедиться, что для уменьшения заряда пластин конденсатора, например, в миллион раз потребуется 13 мин, т. е. всего на 4 мин больше, чем потребовалось для уменьшения заряда в десять тысяч раз.

Почему происходит разделение зарядов в туче или облаке. Вернемся к поставленному ранее вопросу о физических механизмах разделения электрических зарядов в тучах и облаках. Иными словами, обсудим физику явлений, приводящих к электризации туч и облаков.

Вот один из таких механизмов. Представим себе крупную водяную каплю, которая начинает падать сквозь тучу. Напомним, что капля находится в электрическом поле

конденсатора Земля - ионосфера. Это поле направлено вниз; оно поляризует каплю так, что ее верхняя часть оказывается заряженной отрицательно, а нижняя положительно. И вот такая капля начинает падать вниз. Теперь представим, что на пути падающей капли встречаются тяжелые, а потому не слишком быстро движущиеся ионы - как положительные, так и отрицательные. Передняя (по движению) часть капли заряжена положительно, поэтому встретившиеся положительные ионы будут отброшены в сторону, тогда как отрицательные ионы, напротив, будут притянуты к капле (рис.5.7).

Конечно, оказавшиеся позади падающей капли положительные ионы могут притянуться к ее отрицательно заряженной верхней части. Однако надо иметь в виду, что капля быстро падает, а ионы не очень подвижны, поэтому многие ионы попросту не успеют догнать удаляющуюся от них каплю. В результате в процессе падения капля будет приобретать все больший отрицательный заряд. Поэтому в нижней части тучи будет накапливаться отрицательный заряд. В то же время отброшенные в сторону положительные ионы будут снесены к верхушке тучи восходящими потоками и увеличат ее положительный заряд.