ходит обратно в жидкость. Это есть конденсация пара. При данной температуре устанавливается своеобразное равновесие (его называют динамическим), когда число молекул воды, покидающих за единицу времени жидкость, в среднем равно числу молекул воды, возвращающихся за то же время обратно. Можно сказать, что процессы испарения и конденсации взаимно компенсируются. Водяной пар, находящийся в этом случае над поверхностью воды, называют насыщенным.

Если температура вдруг повысится, пар станет ненасыщенным: процесс испарения начнет преобладать над процессом конденсации, в результате давление пара начнет расти. Это будет продолжаться до того момента, пока снова не установится динамическое равновесие между испарением и конденсацией, иначе говоря, пока пар снова не станет насыщенным.

Если, напротив, температура вдруг понизится, пар станет перенасыщенным - теперь уже конденсация начнет преобладать над

испарением. В результате давление пара будет понижаться до тех пор, пока не будет снова достигнуто динамическое равновесие, т. е. состояние насыщения пара.

Мы видим, таким образом, что давление насыщенного пара зависит от температуры: оно возрастает с увеличением температуры и падает с ее уменьшением. Часто вместо давления пара рассматривают его плотность q (массу водяных паров в единице объема). Ясно, что плотность насыщенного пара Q растет с увеличением температуры и падает с ее уменьшением. На рисунке 3.1 приведен график зависимости плотности насыщенного пара от температуры; первая величина измеряется в данном случае в г/м, а вторая - в °С. Из графика видно, что при повышении температуры, например, от 5 °С до 40 °С плотность насыщенного пара возрастает более чем в 10 раз.

Заметим, что изображенный график подходит для плоской водной поверхности. Над вылуклой поверхностью плотность (и давле-

10 15 20 25 30 35 40

ние) насыщенного пара при данной температуре больше, чем над плоской поверхностью, а над вогнутой, наоборот, меньше. Дело в том, что в случае с выпуклой поверхностью имеются более благоприятные условия для преобладания испускания над конденсацией, тогда как вогнутая форма поверхности более благоприятствует конденсации.

Сделанное замечание имеет прямое отношение к туману. Представьте себе, что возникла и постепенно растет капелька воды в тумане. Она растет за счет конденсации водяных паров. А конденсируются они на выпуклой поверхности капельки. Но не будем забегать вперед - разговор о физике возникновения тумана еще впереди.

Теперь мысленно уберем поверхность воды и представим себе некий объем воздуха, содержащий какое-то количество водяных паров. Пусть плотность этих паров равна плотности насыщенного пара при данной температуре (в соответствии с графиком на ри сунке 3.1). Предположим, что тем пература воздуха в рассматривае мом объеме вдруг уменьшилась Тогда водяной пар окажется пере сыщенным, начнется конденса ция пара и на стенках объема по явится влага - выпадет роса. Это будет продолжаться до тех пор, пока плотность водяных паров в рассматриваемом объеме не снизится до значения, равного плотности насыщенного водяного пара при новой температуре.

Задача, имеющая отношение к возникновению тумана. Предварительно поговорим о том, что такое относительная и абсолютная

влажность. Относительная влажность f при данной температуре определяется как отношение давления р водяных паров при этой температуре к давлению насыщенных паров, соответствующему рассматриваемой температуре:

f=-- 100%.

(3.1)

Обычно относительную влажность измеряют в процентах.

При фиксированной температуре давление водяного пара р пропорционально его плотности д, поэтому вместо формулы (3.1) можно использовать формулу

/ = 100% .

(3.2)

Плотность водяных паров, находящихся в воздухе при данной температуре, называют абсолютной влажностью воздуха (для рассматриваемой температуры). Это есть общая масса водяных паров в единице объема воздуха в том или ином конкретном случае. (Ее не надо путать с водностью тумана- общей массой водяных капелек в единице объема; масса пара - это одно, а масса водяных капелек (масса воды) - это, очевидно, другое.) Из (3.2) следует, что относительная влажность воздуха может быть определена как отношение абсолютной влажности к плотности насыщающих паров; все эти три величины (/, q, q ) Должны соответствовать выбранному значению температуры.

Рассмотрим следующую задачу. В замкнутом объеме V=l м при температуре Т,=20 °С находится воздух с относительной влажностью /,=бО% . Сколько воды надо дополнительно испарить в рассматриваемый объем, чтобы относительная влаж-

ность стала 1=80% ? Выпадет ли роса, если воздух охладить до Т-Ю °С?

Пусть е, - абсолютная влажность при температуре Т,. После дополнительного испарения воды массы т абсолютная влажность станет e,-f m/V. Используя (3.2), запишем:

/, = -Ш- 100% ; f,±±I!l/}L,00%. откуда получаем

/2 ,=(е,+п/П е,

и, следовательно.

m~QiV

или, иначе.

m=Q V

100%

(3.3)

Величина е здесь есть плотность насыщенного пара при Т,=20 °С. Согласно графику на рисунке 3.1 она равна 17,3 г/м. Подставляя это число в (3.3) и используя данные из условия задачи, находим, что т=3,5 г.

Итак, надо дополнительно испарить т=3,5 г воды, чтобы относительная влажность воздуха в нашем объеме поднялась с /,=60% до /2=80% . Теперь масса водяного пара в 1 м воздуха составит

100%

где - по-прежнему плотность насыщенного пара при 20 °С, равная 17,3 г/м. Таким образом,

т=(3,5+17,3-0,6) г=13,9 г.

Наконец, по графику на рисунке 3.1 находим, что при температуре Т2=10 °С плотность насыщенного пара составляет 9,4 г/м. Это меньше, чем 13,9 г/м. Значит, после рассмотренного дополнительного испарения и после охлаждения пар стал пересыщенным и, следовательно, выпадет роса.

Поставленная задача решена. Но прежде чем с ней расстаться, напомним понятие точка росы. Это такая температура, при которой пар, содержащийся в воздухе, оказывается насыщенным. Иначе говоря, если температура есть точка росы, то плотность насыщенного пара есть абсолютная влажность. Значит, график на рисунке 3.1 можно рассматривать двояко: как зависимость плотности насыщенного пара от температуры или как зависимость между точкой росы и абсолютной влажностью. В первом случае по оси абсцисс откладываются значения температуры (в °С), а по оси ординат значения плотности насыщенного пара (в г/м). Во втором случае по оси абсцисс откладываются значения точки росы (в °С), а по оси ординат значения абсолютной влажности (в г/м).

Возникновение тумана. Туманы испарения и туманы охлаждения.

В известном смысле возникновение тумана есть явление выпадения росы. Существенно, однако, что выпадение росы происходит в данном случае не на поверхности земли или воды, не на поверхностях листьев или травинок, а в объеме воздуха. При определенных условиях водяные пары, находящиеся в воздухе, частично конденсируются, в результате чего и возникают водяные капельки тумана. Сразу же отметим, что лишь очень небольшая часть массы водяных паров превращается в воду, содержащуюся в капельках тумана. Из графика на рисунке 3.1 видно, что при обычных температурах (близких к 20 °С) общая масса насыщенных паров в кубометре воздуха составляет