с-1 н/?н- си , Ивх(0- зи. т---?-> --п->

ii--

in-ic ( ЗИ си) I

;з=н-с-Ь-

I + Сн С,1

(10.1)

При составлении системы уравнений учитывались паразитные емкости и индуктивности нагрузки. Для описании ВАХ УМДП-транзнсторов использовалась аппроксимация вида [49]

с(зи. f/cH) = Al[l-exp(-fef/cH/A )];

М = (Is-1 ост)

I +th.

(10.2) (10.3)

где Ig, Us, S, A - коэффициенты аппроксимации; /ост - неуправляемый ток транзистора. Следует также отметить, что входные емкости УМДП-транзи-сторов остаются практически постоянными в широком диапазоне изменения изи, тогда как выходные н проходные емкости имеют явно выраженный нелинейный характер. Зависимость последних от напряжения Оси аппроксимировалась выражениями

Ci2=C,2 .h+4exp(-Si/cnU (10.4)

С22=С22 ин+Сехрi-DUcii), (10.5)

где А, В, С, D - коэффициенты аппроксимации. Этн коэффициенты были рассчитаны на ЭВМ методом наименьших квадратов с использованием экспериментальных зависимостей /с и С от межэлектродных напряжений (табл. 10.4). На рис. 10.15 представлены зависимости /си = ?(/зи. Ucu)

Таблица 10.4. Параметры мощных СВЧ УМДП-транзисторов, необходимые для моделирования схем

и Ci2, Сзз=!(ися) для транзистора КП913 (эксперимент -непрерывные линии, результаты расчета по приведенным выражениям -кружки). Данная система уравнений совместно с (10.2) -(10.5) образует полную матема-

Щ Ш 200

10 20 30 W 50 i/, В

10 20 50 W

Рис. 10 15. Аппроксимация семейства ВАХ (а) и емкостей С22 и С12 (б) - кружки на фоне экспериментальных кривых

тическую модель формирователя. Решение этой системы проводилось на ЭВМ методом Рунге-Кутта 4-го порядка прн экспоненциальном сигнале управления, который наиболее полно отражает реальное входное воздействие.

Для определения КПД в таком формирователе необходимо определить потери в транзисторе Рт н мощность, потребляемую от сети Рс:

Р,Р, + Ртп = Ит (О (О if + fl т (О н it) dt-о и

Рс= Ясн + Рсп= i- Eci (О dt + -L £ен (О dt.

(10.6)

(10.7)

Первые слагаемые в этих выражениях определяют потери в транзисторе во время формирования рабочего импульса тока, вторые описывают энергетическое состояние во время паузы. Следует отметить, что прн большой скважиостн импульсов для экономии машинного времени Рщ н Реп определялись из аналитического решения вторых членов (10.6) (10.7): Ртп = = /ост(/с-/остЛн)(7 -<н) ; Рс:г = ио1 осAT-t )/Т. Тогда КПД формирователя Т1=1-Рт/Рс Мощность, необходимая для управления.

Py = -Liit) R,dt.

Так как при расчете переходного процесса на каждом шаге интегриро-!вания дифференциальных уравнений рассчитываются мгновенные значения

токов и напряжений, то одновременно определяются энергетические параметры. Для этого используется метод трапеций, реализованный, к примеру для Рти следующим выражением:

Ртн= у [Ит (0) / (0) + 2а, (t,) t (t,) + 2и, (t) t(t,) +...+а, {f ) (f)]

Как показало моделирование, мощность по цепи управления мала и в дальнейщем она не рассматривается. При анализе результатов расчета оказалось, что основные потери мощности происходят во время паузы. Это связано с тем, что остаточный ток УМДП-транзнсторов достигает нескольких десятков миллиампер, что является их существенным недостатком. КПД таких формирователей при большой скважности импульсов с учетом потерь мощности во время паузы между импульсами токов может оказаться около 10% и меньше. Однако потребляемая мощность и в этом случае невелика (единицы ватт). При высоких требованиях к КПД необходимо организовать импульсное питание самого формирователя, т. е. во время паузы (T-in) отключать формирователь от источника постоянного напряжения. Это целесообразно для аппаратуры с автономным питанием от аккумуляторных батарей.

Как видно из таблицы 10.4, максимальный ток, который могут переключать серийные УМДП-транзисторы, составляет примерно 20 А. Поэтому для получения больших токов необходимо использовать параллельное включение этих приборов. На рис. 10.16 представлены результаты расчета

0,25 0.5 0,75 1 К,0м

Рис. 10.16. Зависимости ;ф+, /н, t/ост Рис. 10.17. Зависимости ф+, /в и н КПД от числа N исследуемых КПД от напряжения питания t/c и транзисторов сопротивления нагрузки (ключ иа

четырех параллельно включенных транзисторах КП913)

ф*, /н, t/ocT и tl без учета потерь в паузе прн разном числе используемых транзисторов КП913. Эти зависнмоств получены прн следующих данных

моделирования: [/с = 30 В, Лн=0,25 Ом, [/bi = 20 В, Лг=10 Ом, t,i = = 2,5 НС, ;и = 75 НС, Р = Ъ кГц. При моделировании формирователя с параллельным включением п транзисторов оин рассматривались как один прибор с эквивалентной крутизной S=6i-f 62-f ...-f 6п, током /s = /si---f/s2-f ...-f/sn H напряжением t/e = (tsi+s2+ +яп)/Л. Как следует из рис. 10.16, при увеличении числа используемых транзисторов илн, что то же самое, при увеличении суммарной крутизне одного прибора коммутируемый ток и КПД увеличиваются, но одновременно возрастает и длительность фронта. Это связано с тем, что прн параллельном включении транзисторов увеличивается суммарная входная емкость, а она главным образом и определяет время переключения тока в нагрузке.

Экспериментальное исследование распределения тока между параллельно включенными транзисторами с помощью датчиков тока показало, что разброс токов обусловлен разбросом крутизны. Он не превышает 10... 15% при запуске транзисторов импульсами с большой амплитудой (15... 20 В) и высокой скоростью нарастания (t,i = 2 ... 3 ис).

На рнс. 10.17 представлены результаты моделирования прн пспользо-вании четырех транзисторов типа КП913, включенных параллельно. Ток, который может переключать такая сборка, оказывается достаточным для импульсного электропитания большинства полупроводниковых лазерных диодов и лазерных светоизлучающнх решеток. При параллельном соединении ключевых каскадов амплитуда тока может быть доведена до 50... 100 А.

Ключ (см. рис. 10.14) в [146] моделировался и с помощью программы NAP-2. Там же проведено моделирование каскада с общим истоком (рис. 10.18, а) с применением эквивалентной схемы (рнс. 10.18,6) и описан-

Рис. 10.18. Каскад с общим стоком (а) и его эквивалентная схема (б)

ных выше аппроксимаций для ВАХ и емкостей транзистора. На рис. 10.19 представлены результаты моделирования (штриховые линии) для схем с

W 20 30 1;не 10 20 30 t,He

а) 6)

Рис. 10.19. Результаты моделирования каскада с общим истоком (а) и общим стоком (б) с помощью програм.мы NAP-2

20 15 10 5

10 20 30 W Кг, On

Рнс. 10.20. Завнси.мости временных параметров от сопротивления Rt

общим истоком и стоком, а также снятые экспериментально временные зависимости выходного тока (непрерывные линии). Высокая степень совпадения результатов обусловлена заданием в моделях программы NAP-2 достаточно точных аппроксимаций.

На рис. 10.20 представлены зависимости времен переключения и задержки 1з для ключевого каскада на УМДП-транзисторе КП913 с общим стоком (непрерывные линии) и с общим истоком (штриховые линии) от сопротивления генератора Rr источника входных импульсов. Можно сделать вывод, что с ростом Rr временные параметры выходных импульсов существенно ухудшаются. Эти результаты получены при следующих данных: Uc = 30 В, 1/,хмакс=20 В, Гвг=2,5 ис, <н = 25 ис, i?r=10 Ом, /?н = = 0,25 Ом, Z,h = 2 нГн (параметры МДП-траизистора указаны в табл. 10.4).

Моделирование каскадов позволило сделать ряд выводов. Амплитуда импульсов тока при ннзкоомной нагрузке ограничена верхним загибом передаточной характеристики мощных УМДП-траизисторов и иа практике равна 2/s (см. табл. 10.4). Минимальное напряжение питания, при котором обеспечивается такая амплитуда импульсов, Составляет Uc мнв 45 В. Увеличение Uc сверх Uc мни практически ие ведет к росту амплитуды импульсов тока. Амплитуда импульсов Uti(t), обеспечивающая полную раскачку каскадов, составляет около 20 В для каскада с общим истоком и около 24 Е для каскада с общим стоком (при RQ эта разница исчезает).

Благодаря существенной нелинейности передаточной характеристики режим работы каскада с общим истоком легко сделать близким к ключевому. Это обеспечивает сокращение длительности фронтов выходных импульсов, особенно с ростом R. Однако заряд и разряд большой входной емкости Свх до пороговых напряжений начала включения и выключения транзисторов обусловливают наличие временных задержек (з+ и t,-. Моделирование показало, что иа <ф+ и 1ф- существенное влияние оказывает и индуктивность Lb. При Lh>0,25 CbuiRb временная зависимость uc(t) приобретает характерный выброс, перерастающий (при больших Lb) в колебательный процесс.

Из-за отрицательной обратной связи по напряжению в каскаде с общим стоком нелинейность передаточной характеристики оказывается слабее и получить в нем режим ограничения 1с труднее. Поэтому значения и <ф-каскада с общим стоком оказываются несколько хуже, чем у каскада с общим истоком (при Лн-0, L ->-0 эта разница исчезает). Интересной особенностью каскада с ОС является меньшее значение временных задержке (з+

фронтов. Это объясняется прямым прохождением входных импульсов иа вход через емкость Свх. Следует также отметить, что в каскаде с общим стоком один конец нагрузки заземляется, что облегчает ее установку на теп-лоотводящем радиаторе. Указанные обстоятельства делают каскад с общим стоком предпочтительным при малых Rb-

В [57] проведено сравнение результатов моделирования каскада с общим истоком на мощном МДП-транзисторе КП905 с горизонтальным каналом для двух случаев: когда емкости структуры постоянны и когда учитывается их нелинейность. Оказалось, что усреднение емкостей допустимо, если работа транзистора происходит иа пологих участках ВАХ. В противном случае результаты расходятся вдвое. В [57] предложена базирующаяся иа физическом анализе аппроксимация для зависимости емкостей от напряжения ва стоке.

10.4. Моделирование ключей со схемами запуска

Из результатов предшествующего параграфа следует, что для уменьшения времен переключения ключей иужио прежде всего уменьшать сопротивление генератора Rr источника входных сигналов. Однако даже специализированные импульсные генераторы имеют /?г = 50 или 75 Ом, что намно-

го выше оптимальных значений Лг=5...10 Ом для запуска мощных МДП-траизисторов (особенно сильноточных, имеющих входные емкости до нескольких тысяч пикофарад). Поэтому сильноточные ключи, как правило запускаются от специальных схем запуска.

За рубежом реализуется возможность запуска УМДП-траизисторв с выхода ТТЛ-микросхем. Однако такая возможность скорее является рекламной, чем реальной, поскольку перепад напряжения 3,5.. .4 В от ТТЛ-микросхем недостаточен для запуска большинства УМДП-траизисторов, а работа ТТЛ-микросхем иа емкостную нагрузку в тысячи пикофарад недопустима.

/Моделирование ключей вместе со схемами запуска существенно сложнее, чем простых ключей. При этом требуется решение нелинейных систем из 10... 12 дифференциальных уравнений. Составление их по эквивалентной схеме под силу лишь опытным математикам. Поэтому анализ и моделирование таких схем целесообразны лишь с помощью универсальных программ моделирования электронных схем с топологическим вводом данных о схеме. Ниже описаны некоторые результаты моделирования с помощью программы Micro САР.

Одной из наиболее простых и эффективных схем запуска является повторитель на комплементарных биполярных транзисторах. В первом приближении ои уменьшает Rr в P-f 1 раз. На рис. 10.21 представлены полная

Рис. 10.21. Схема ключа с каскадом запуска иа комплементарных биполярных транзисторах

схема ключа иа мощном УМДП-транзисторе с каскадом запуска на комплементарных биполярных транзисторах. Формуляр этой схемы с данными библиотечных элементов дай на рис. 10.22. Результаты моделирования переход-