испытаний. Эти модели основывались главным образом на таких общих закономерностях теории вероятностей, как экспоненциальная зависимость надежности от числа испытаний, и на весьма упрощенных представлениях относительно последствий программных ошибок. Хотя в этих моделях экспоненциальный характер зависимости надежности установлен достаточно точно, другие свойства программного обеспечения в них учитываются в лучшем случае весьма приближенно.

Модель Нельсона была разработана с учетом основных свойств машинных программ и использует методы теории вероятностей лишь в тех случаях, когда невозможно получение полной информации о том или ином факторе, например при ответе на вопрос, какой набор входных данных следует взять при следующем прогоне программы. Все приближения, принятые в модели, четко определены, и известны границы их применимости. Поскольку в основу модели Нельсона положены свойства программного обеспечения, она допускает развитие за счет более детального описания других аспектов надежности. Некоторые из полученных обобщений модели рассматриваются в гл. 6. Вследствие отмеченных особенностей модели ее следует рассматривать как математическую теорию надежности программного обеспечения, а ие как простую модель надежности.

Глава 6

Приложения и развитие математической теории надежности программного обеспечения

Основные положения математической теории надежности программного обеспечения (МТНПО) были изложены в гл. 5. В данной главе рассматриваются применения этой теории и ее дальнейшее развитие на основе данных, полученных в процессе изучения, познания и анализа проблем разработки и испытаний надежного программного обеспечения с помощью математических методов количественного анализа. Методы теории надежности программного обеспечения были использованы для решения следующих задач:

- анализ данных о надежности программного обеспечения;

- разбиение совокупности входных данных на подмножества;

- оценка неопределенности данных надежности;

- анализ эффекта устранения ошибок в програм-мно.м обеспечении;

- исследование зависимости надежности от структурных характеристик программ;

- оценка надежности программного обеспечения по данным испытаний;

- разработка прогрессивных методов написания надежных программ;

- разработка улучшенных методов испытаний программного обеспечения.

6.1. Анализ данньзх о надежности программного обеспечения Проекта 5

Анализ тестовых данных по Проекту 5 с помощью методов МТНПО может быть проиллюстрирован на примере одной из программ этого проекта, которую назовем Программой Л.

Программа А написана на ФОРТРАНе, содержит 20 выполняемых операторов и имеет вид

IF (GN.NE.O.)GOTOIO

IF (CN. LT. CT) GOTO 5

IE = 1

GOTO 25 5 IE = 0

GOTO 25 10 IF(CN.LT.TR)GOTO20

IE = 1

GOTO 25 20 IE = 0

25 IF (IE. NE. 1) GOTO 40 JE = JE + I KI = JD KM = 2 KR = 3 KB==JA KE = JB

JV = JV + KI+ 1

KG==1 40 RETURN END

Анализ программы A был начат с идентификации входных переменных, нх типов и диапазона значекш. В результате были выявлены следуюи1.ие переменные, которым необходимо было присваивать начальные значения:

GN, CN, СТ, TR -действительные числа,

JA, JB, JD, JE, JV -целые числа. Диапазон значений переменных обоих типов оказался таким, что они могли быть упакованы в одно машинное слово.

Испытания программы А включали четыре контрольных примера, в которых действительным переменным присваивались следующие значения:

Пример первый: GN = 0; CN = 5; СТ = 4; TR = 6.

Пример второй: GN = 1; CN = 8; СТ = 4; СТ

4; TR = 6,

Пример третий: GN = 0; CN = 3; СТ = 4; TR = 6,