64,3 = РЬ{ев} = 1 - С вероятностью 1 после конфликта доступа при завершении соответствующего интервапа времени мобипьная станция повторяет попытку доступа к выбранному временному слоту;

05.6 = Pb{eg} = 1 - с вероятностью 1 после получения доступа к выбранному временному слоту мобильная станция начинает передачу очередного короткого сообщения в следующем фрейме;

66.7 =РЬ{е9} = р - с данной вероятностью переданный фрагмент короткого сообщения будет принят базовой станцией с ошибками и его передача будет повторена в спедующем фрейме;

9б8 = Pb{eii} = - с данной вероятностью переданный

фрагмент короткого сообщения будет принят базовой станцией без ошибок и в следующем фрейме будет передан следующий фрагмент короткого сообщения;

67,6 = Pb{e} = 1 - с вероятностью 1 после неправильного приема очередного фрагмента короткого сообщения мобильная станция повторяет его передачу в спедующем фрейме;

85,0 = Pb{ei3} = - с данной вероятностью принятый базо-

вой станцией фрагмент короткого сообщения является последним, и мобильная станция завершает передачу этого короткого сообщения и переходит к передаче следующего короткого сообщения в выбранном слоте следующего фрейма;

бв.б = РЬ{е2} = 1-1 - * - с данной вероятностью принятый базовой станцией фрагмент короткого сообщения не является поспед-ним фрагментом, и мобильная станция переходит к передаче следующего фрагмента в выбранном слоте следующего фрейма.

Элементы вектора \х(п) - функций интенсивностей обслуживания требований в системах сети обслуживания - имеют следующий вид:

цо(п) = Х - определяет длительность интервала времени между последовательными поступлениями двух коротких сообщений в мобильную станцию;

)ii(n) - определяет длительность интервала времени между моментом размещения короткого сообщения в буфер мобильной станции и моментом начала его передачи. Данная интенсивность определяется следующим выражением:

П/ 6 п

(20.7)

Ц2(л) = (0,5t*L**) - определяет длительность интервала

времени от момента начала процедуры установления соединения и начальным моментом слота, который был выбран мобильной станцией для передачи очередного короткого сообщения;

f.i3(л) = (тО - определяет длительность интервала времени от начального момента слота, который выбран мобильной станцией, и конечным моментом этого слота. При этом в некотором минислоте данного слота мобильная станция осуществляет передачу примитива Запрос - установление соединения ;

ц4(Я) = (т**(/-(т*-f l)-l)) - определяет длительность интервала времени от конечного момента слота, который выбран мобильной станцией, и начальным моментом другого слота в последующих фреймах, в котором мобильная станция осуществляет повторную попытку установления соединения при обнаружении конфликта доступа;

ЦбСл) = (т* (L-1)) - определяет длительность интервала

времени от конечного момента слота, который выбран мобильной станцией, и начальным моментом этого слота в следующем фрейме, в котором мобильная станция осуществляет передачу первого фрагмента короткого сообщения;

Цб(п) = (тО - опредепяет длительность интервала времени от начального момента слота, который выбран мобильной станцией, и конечным моментом этого слота. При этом в некотором минислоте данного слота мобильная станция осуществляет передачу примитива Запрос - передача данных , который содержит очередной фрагмент передаваемого короткого сообщения;

Ц7(л) = (t* (L-l)) - определяет длительность интервала времени от конечного момента слота, который выбран мобильной станцией, и начальным моментом этого же слота в следующем фрейме, в котором мобильная станция осуществляет повторную передачу ошибочно принятого очередного фрагмента передаваемого короткого сообщения;

Ц8(п) = (t (L-1)) - определяет длительность интервала времени от конечного момента слота, который выбран мобильной станцией, и начальным моментом этого же слота в следующем фрейме, в котором мобильная станция осуществляет передачу спе-дующего фрагмента передаваемого короткого сообщения;

Как видно из вышеприведенных выражений, параметры сети обслуживания 612, 0,5 и Hi (л) не имеют аналитического выражения от

ИСХОДНЫХ параметров модели, они выражены через расчетные параметры сети, поэтому для их нахождения была применена итерационная процедура уточнения их значений.

Построенная модель позволяет оценить на основе результатов ее расчета следующие вероятностно-временные харакгеристики режима передачи данных с помощью коротких сообщений системы беспроводного абонентского доступа стандарта DECT:

т = Yi,o+t7i - среднее время доставки короткого сообщения, которое определяется как интервал времени между моментом поступления от пользователя короткого сообщения на мобильную станцию и моментом передачи базовой станцией этого сообщения шлюзу, для дальнейшей передачи его по телекоммуникационной сети общего назначения;

= 2 - интенсивность процедур установления соединения мобильными станциями с базовой станцией;

Xipcn) = 2 - интенсивность передачи мобильной станции базовой станцией примитива Запрос - установление соединения . Этот параметр учитывает повторные попытки установления соединения, которые возникают при конфликте доступа;

Г =t7i - среднее время ожидания передачи короткого сообщения. Это время определяется как интервал времени от момента размещения короткого сообщения в буфере мобильной станции до момента начала процедуры установления соединения для его передачи или момента начала его передачи;

(ms) yy среднее число коротких сообщений в буфере мобильной станции. Это число определяется числом коротких сообщений, которые поступили в мобильную станцию и для которых не получена от базовой станции положительная квитанция на последний их фрагмент;

т* * = Ti,5 +щ - среднее время доступа мобильной станции к некоторому временному слоту для передачи очередного короткого сообщения. Это время доступа учитывает все повторные попытки установления соединения при возникающих конфликтах доступа;

р *=Хб/(т*-1) - коэффициент использования мобильной станцией выделяемого ей базовой станцией ресурса пропускной способности системы беспроводного абонентского доступа стандарта DECT. Этот коэффициент использования определяется как отношение числа временных слотов, в которых мобильная станция осуществляла передачу фрагментов коротких сообщений к максимально возможному числу слотов, которые могли бы быть выделены мобильной станции.

20 Х

Рис. 20.3. Зависимость интенсивности потока процедур

установления соединения с базовой от интенсивности потока коротких сообщений, поступающих в мобильную станцию

20 1

Рис. 20.4. Зависимость интенсивности потока примитивов

Запрос - установление соединения с базовой от интенсивности х- потока коротких сообщений, поступающих в мобильную станцию

Перечисленные выше вероятностно-временные характеристики позволяют оценить эффективность применения системы абонентского беспроводного доступа стандарта DECT в конкретных приложениях, а также оптимизировать ее функционирование в соответствии с заданными критериями.

Пример моделирования. Данная модель была реализована в системе инженерных и математических расчетов MathCad. В приведенных ниже расчетах исследовались зависимости характеристик процесса передачи данных в зависимости от интенсивности коротких сообщений, поступающих в мобильные станции, и от числа L* минислотов, используемых мобильными станциями при установлении соединений с базовой станцией. При этом были выбраны следующие значения исходных параметров модели; число мобильных станций Л/* * = 50, число используемых частотных диапазонов Л/** =10, длительность временного слота т:*=20 мс, среднее число фреймов, по истечении которых мобильная станция будет осуществлять повторную попытку доступа т(р)=1, длина фрейма L* =24 слота, средняя длина короткого сообщения L* * =1 слот.

Глава 20. Математические методы и программные средства

4 i(0

Рис. 20.5. Зависимость времени т (времени доступа мобильной станции к выделенному ей временному слоту) в зависимости от числа l минислотов в слоте

вероятность ошибочного приема фрагмента короткого сообщения р<* =0,001.

На рис. 20.3-20.5 приведены примеры зависимостей вероятностно-временных характеристик, полученных в результате моделирования.

Приведенные примеры демонстрируют, что использование разбиения временного слота на четыре минислота позволяет значительно снизить число конфликтов доступа, и тем самым повысить эффективность системы передачи данных, организованной на базе системы беспроводного абонентского доступа стандарта DECT.

Контрольные вопросы

1. Поясните, что является исходными данными при планировании системы сотовой связи.

2. Перечислите параметры сотовой сети связи, используемой при планировании.

3. Поясните влияние рельефа местности на параметры планируемой сотовой сети связи.

4. Поясните влияние застройки на параметры планируемой сотовой сети связи.

5. Сформулируйте критерий оптимизации расположения на местности базовой станции.

6. Сформулируйте критерий оптимизации числа каналов в планируемой сотовой сети связи.

7. Приведите основные вероятностно-временные характеристики телекоммуникационных систем.

8. Какие математические методы используются для моделирования телекоммуникационных систем?

9. Перечислите основные параметры сети систем массового обслуживания.

10. Перечислите основные расчетные характеристики сети систем массового обслуживания.

Список литературы

11. Перечислите исходные параметры модели абонентского беспроводного доступа стандарта DECT.

12. Приведите структуру модели абонентского беспроводного доступа стандарта DECT.

13. Перечислите расчетные параметры модели абонентского беспроводного доступа стандарта DECT.

Список литературы

1. Шварц М. Сети связи: протоколы, моделирование и анализ. Ч. 1. - М.: Наука, 1992.-336 с.

2. Шварц М. Сети связи: протоколы. Моделирование и анализ. Ч. 2. - М.: Наука, 1992.-272 с.

3. Емеличев B.A., Мельников О.И., Сарванов В.И., Тышкевич РМ. Лекции по теории графов. - М.: Наука, 1990. - 384с.

4. Райншке К., Ушаков И.А. Оценка надежности с использованием графов. - М.: Радио и связь, 1988.-208 с.

5. ПитерсонДж. Теория сетей Петри и моделирование систем. - М.; Наука, 1984. -264 с.

6. Клейнрок Л. Теория массового обслуживания. - М.: Машиностроение, 1979. -432 с.

7. Клейнрок Л. Вычислительные системы с очередями. - М.: Мир, 1979. - бООс

8. Кофман А., Крюон Р. Массовое обслуживание: Теория и приложения. - М: Мир, 1965.-303 с.

9. Башарин Г.П., Бочаров П.П., Коган Я.А. Анализ очередей в вычислительных сетях. Теория и методы расчета. - М.: Наука, 1989. - 336 с.

10. Прицкер А. Введение в имитационное моделирование и язык СЛАМ II. - М.: Мир, 1987.-646 с.

11. Ярославцев А.Ф. Гибридное моделирование в MONAD Труды ИВМиМГ СО РАН. Сер. Системное моделирование. - Вып. 4(22). - Новосибирск, 1997. - С. 12-28

12. Коновалов А.Х. Порядок проектирования сетей связи с подвижными объектами Мобильные системы. -1996.

13. Крендзель А.В. Принципы проектирования перспективных сетей абонентского доступа Электросвязь. - 1998. - № 11.

14. Баутин CO., Гуреев A.B., Корнилов А.Р. и др. Компьютерные инструменты для планирования радиосетей Мобильные системы. - 1998. - № 4. - С. 40-43.

15. Кондрашов С.Ф. Оборудование беспроводного абонентского радиодоступа: процедура сертификации Электросвязь. - 1998. - № 12.

16. Митрофанов Ю.И., Беляков В.Г., Курбангулов В.Х. Методы и программные средства аналитического моделирования сетевых систем Препринт. - М.: Научный совет по комплексной проблеме Кибернетика АН СССР, 1982. - 68 с.

17. Митрофанов Ю.И. Основы теории сетей массового обслуживания: Учеб. пособие. - Саратов: Издательство Саратовского университета, 1993. - 108 с.

18. Олифер В.Г., Олифер Н.А. Компьютерные сети. - СПб.: Питер, 2001. - 672 с.