/о =

получаем С =

flO-nL 400 39.4 100 10

= 1,58 мкФ.

Такая емкость реализуется при последовательном соединении двух конденсаторов емкостью 2Д и 5,6 мкф (см. приложение 1).

Пример 3.10. В последовательной 1СЛ-цепи Л = 20 мГн, С= 10 нФ, R = 100 Ом. К цепи приложено синусоидальное напряжение 1 В с часто, той 2 кГц. Рассчитайте ток в цепи и напряжение на резисторе.

Прежде всего следует определить сопротивление катушки индуктивности и конденсатора:

= /l 68.2.10.20.10- = 251,20м; 1 1

6.28-2-103-Ю-10

= 796,2 Ом.

Затем рассчитаем результирующее сопротивление последовательной цепи:

Z = у/7{Х~Х = 700Т(25й23796Д) =

= л/10 000-ь59 456 437 = 7711 Ом. Ток в последовательной цепи 1

I = - =

Z 7711

= 0,13 мА,-

а напряжение на резисторе в соответствии с законом Ома и iR = 0,13 10 . 100 = 13 мВ.

Фильтры электрических сигналов и их характеристики

Фильтры позволяют ограничивать частотный спектр сигнала или выде лить сигналы в пределах ограниченной полосы частот. На рис. 3.30 показаны идеальные и реальные амплитудно-частотные характеристики раз личных фильтров, а на рис. 331 - их условные обозначения.

Каждый фильтр характеризуется частотой среза, которая измеряется При условии, что мощность выходного сигнала фильтра уменьшилась на 50% (или на -3 дБ) по сравнению с мощностью входного сигнала. Поэтому частота среза называется частотой половинной мощности. 64

Vib,

Рис. 3.30. Ампдитудно-частотные характеристики фильтров:

а-г - идеальные; д-з - реальные: в, д - фильтры нижних частот (ФНЧ); б, е - фильтры верхних частот (ФВЧ); в. ж - полосопропускающие фильтры (ППФ); г. 3 - полосоэаграждающне фильтры (ПЗФ>

Рис. 3.31. Условные изображения фильтров: а - ФНЧ; б - ФВЧ; в - ППФ; г - ПЗФ

Идеальный фильтр низких частот имеет нулевой коэффициент передачи на частотах выше частоты среза. На частотах ниже частоты среза он пропускает сигнал без его ослабления.

Идеальный фильтр высоких частот не оказьшает влияния на амплитуды сигналов, имеющих частоту выше частоты среза, и не пропускает более низкочастотные сигналь[, чем частота среза.

Идеальный полосопропускающий фильтр не ослабляет сигналы, частота которых находится в интервале между его нижней и верхней частотами среза. Для остальных частот его коэффициент передачи равен нулю.

Идеальный полосозаграждаюший фильтр имеет коэффициент передачи, равный нулю, для частот, заключенных в интервале между его нижней и верхней частотами среза. Сигналы всех остальных частот он пропускает без ослабления.

Таким образом, полосопропускающий и полосозаграждающий фильтры имеют нижнюю /i и верхнюю /з частоты среза. Скорость, с которой снижается или растет коэффициент передачи фильтра, является показателем его качества. В идеальном случае переход от максимального коэффициента передачи к минимальному должен происходить моментально. Реальный наклон амплитудно-частотной характеристики фильтра составляет -20 дБ на декаду для пассивных фильтров первого порядка и -40 дБ на декаду для активных фильтров второго порядка.

Ширина полосы пропускания полосопропускающих и полосозаграж-дающих фильтров определяется разностью /г - /,.

-о о-

2L

-О О

Рис. 3.33. Фильтры верхних частот

гс1 и/г и/2 гс1

L2i. 4гсг

и С1 -rw-v.-11

2ьгсг/г 212.сг/24р.

и/2 и/г

Прототипы фильтров

На рис. 3.32 - 3.35 показано, как могут быть реализованы с номошью ЛС-цепей амплитудно-частотные характеристики фильтров, условные обозначения которых приведены на рис. 3.31. Формулы для апа!шза этих цепей имеют следующий вид.

Фильтр нижних частот (рис. 3.32) :

/г =

zi=C/Z

Рис. 3.32. Фильтры Нижних частот

Рис. 3.34. Полосонропускающне фильтры

4 ТТЛ

4я/о/с

Рис. 3.35. Полосозаграждаюшие фильтры

Фильтр верхних частот (рис. 3.33) :

о 1 , 1

Полосопропускающий фильтр (рис. 3.34) :

LI =

Cl =

/2 - /i

L2 =

C2 =

47r/,/22o fZo(/2 - fO

Полосозаграждаюший фильтр (рис. 3.35) : 2o{/2-/i). 2o

Ll =

L2 =

4t(/2 -/,)

CI =

47rZo(/2 -/,)

C2 =

в этих формулах - частота среза в фильтрах низких и высоких частот; /, и /2 - нижняя и верхняя частоты среза в полосопропуска-ющем и нолосозаграждающем фильтрах.

Характеристическое сопротивление каждого фильтра

Пример 3.11. Необходимо спроектировать Пюбразный фильтр нижних частот по следующим данным: характеристическое сопротивление Zq = 600 Ом; частота среза 1 кГц.

Прежде всего выбираем индуктивность 60 мГн и рассчитываем требуемое значение емкости. При зтом имеется в виду Пюбразная схема, показанная на рис. 3.32, и относящиеся к ней расчетные формулы, т.е.

2 of г

3,14-600 I 10

= 0,53 мкФ.

В П-образном варианте фильтра каждый конденсатор имеет емкость, равную 2С. Таким образом, требуется два конденсатора емкостью по 1,06 мкФ каждый, Tje. можно поставить конденсаторы емкостью 1 мкФ.

Небольшие замечания и советы

При каскадном соединении фильтров крутизна изменения амплитудно-частотной характеристики увеличивается. Например, два последовательно соединенных пассивных фильтра первого порядка, каждый из которых имеет крутизну спада характеристики 20 ;ф на декаду, обеспечат результирующую характеристику со спадом 40 дБ на декаду.

Для получения требуемых параметров следует применять высокоточные и высокостабильные конденсаторы и катушки индуктивности.

Для обеспечения необходимых характеристик фильтра требуется тщательно продумать его конструкцию. В этом случае не обойтись без экранирования отдельных секций фильтра с целью уменьшения влияния паразитных индуктивностей и емкостей, следует также не располагать близко друг от друга входные и выходные вводы, выполнять соединения проводами минимальной длины, использовать высококачественные соединители и кабели и заключать всю конструкцию в металлический заземленный корпус.

Глава 4 ДИОДЫ

Характеристики диодов

Наиболее широко распространенные полупроводниковые диоды изготавливаются либо из германия, либо из кремния и содержат один р-л-персход. Как известно, диод хорошо проводит ток в одном (прямом) направлении и очень плохо - в другом (обратном). Чтобы диод проводил хорошо, его нужно включить в прямом направлении.

Для этого к области р-типа, которая играет роль анода, через токоог-раничивающий резистор присоединяется положительный полюс батареи, а к области л-типа, играющей роль катода, - отрицательный (рис. 4.1). При изменении полярности батареи через диод протекает обратный ток, который пренебрежимо мал по сравнению с нормальным прямым током. Такое соединение показано на рис. 4.2.

При протекании прямого тока между анодом и катодом диода возникает прямое напряжение. Обычно оно меньше 1 В. Обратно смещенный диод тока почти не проводит до тех пор, пока его обратное напряжение ие превысит допустимое пороговое значение. В этом режиме диод харак-теризуется--максимально допустимым повторяющимся обратным напряжением Чццм,л также пиковым обратным напряжением P1V.

В табл. 4.1 указаны значения прямого напряжения диодов при различных значениях прямого тока.

Германиевые диоды характеризуются значительно меньшим прямым падением напряжения, чем кремниевые диоцы, при тех же самых значениях прямого тока. Но у них заметно больший обратный ток, например, -1 мкА по сравнению с 10 нА для кремниевого диода при обратном напряжении 50 В.

Типичные волы-амперные характеристики кремниевого и германиевого диодов приведены на рис. 4.3. Очевидно, что прямая ветвь характеристики кремниевого диода растет значительно круче, т.е. его прямое динамическое сопротивление намного меньше. Германиевые диоды сей-

Примой, ток

Анод +

Катод

Анод

Ток не течет

Катод +

Рис. 4.1. Прямосмещенный (проводящий ток) диод

Область р-п- перехода

Рис. 4.2. Обратносмещснный (не проводящий ток) диод