Таблица 4.1.

Показатели преломления различных материалов.

Мпориая

Покюагамлрмммвиия

Скорость света (ni/oei4

Особый интерес с точки зрения волоконной оптики представляет тот факт, что показатель преломления стекла может изменяться в зависимости от его состава. Количество отраженного света от границы двух сред зависит от их показателей преломления. Но прежде чем рассмотреть механизм преломления, нужно определить некоторые основные понятия предстоящего обсуждения. На рис. 4.5 представлено несколько основных понятий, касающихся света и его преломления.

Перпендикуляр к границе двух фед представляет собой воображаемую линию.

Угол падения - угол меяеду пфпендикуляром и падающим лучом.

Угол преломления - угол меяеду пфпендикуляром и отраженным лучом.

Свет, проходящий из феды с более низким значением показателя преломления в среду с более высоким, отклоняется к перпендикуляру. Наобо-

Падающий луч

Угол падения

Граница двух сред

,Перпендикуляр

Отраженная волна

Угол преломления (Эг)

Луч после

преломления щ меньше, чем nj

Рис. 4.5. Угол падения и преломления (рисунок предоставлен AMP Incorporated)

рот, при переходе из более плотной феды в менее плотную свет отклоняется от пфпендикуляра, как изображено на рис. 4.6. По мфс увеличения угла падения угол преломления стремится к значению 90 градусов. Угол падения, при котором угол преломления равен 90 градусов, называется критическим углом. Если угол падения становится больше критического, то свет полностью отражается в исходную среду, не проникая во второй материал. При этом угол падения равен углу отражения.

Упм падения

Критический угол

Угол преломлений Свет стслоияется от лврпендакуляра

Луч не попадает во второй материал

Угол пвдент = Угол отражения

Если угол падтия башне критического, то свет будет отражен от фаницы двух сред

г>1 бслыие, чем

Рис. 4.6. Отражение (рисунок предоставлен AMP Incorpaated)

Френелевское отражение

Даже когда свет проходит в более плотную фсду, некоторая его часть отражается назад в исходную фсду. Этот эффект получил название отражение Френеля. Чем больше разница показателей преломления фсд, тем большая доля света отражается назад. Показатель Френелевского отражения р на границе с воздухом равен

В децибелах потери пфсданного света составляют

dB = 10 logio (1-р)

Для света, падаюш;его из воздуха на границу стекла ( с п=1.5 для стекла), Френелевское отражение равно примфно 0.17 дБ. Это значение будет меняться в зависимости от состава стекла. Поскольку такого рода потфи происходят как при вхождении света в стекло, так и при выходе из него, то потфи на соединении двух стекол составляют 0.34 дБ. Пфвое Френелевское отражение возникает при попадании света из пфвого волокна в воздушный зазор между волокнами. Второе Френелевское отражение возникает на границе воздушного зазора и второго волокна. Френелевское отражение не за-

висит от направления прохождения границы двух сред, иными словами, оно остается тем же, когда свет выходит из стекла в воздух или входит в стекло.

Закон Снелла

Закон Снелла устанавливает соотношение между падаюш;им и отраженным лзчами:

1 sin 6i = sin 82

где 01 и 02 определены в соответствии с рис. 4.5 и 4.6.

Из данного закона следует, что углы зависят от показателей преломления двух сред. Зная любые три величины, входяшде в данное соотношение, можно определить четвертую путем элементарного преобразования уравнения.

Критический угол падения Ос, когда О2 = 90°, равен

е, = arcsin()

При углах, больших критического, свет отражается. Поскольку в случае отражения показатели и Пг равны (как соответствуюш;ие одному и тому же веш;еству), то и также равны Oi и О2 .При этом угол падения равен углу отражения. Эти простые законы преломления и отражения лежат в основе распространения света по оптическому волокну.

Практический пример

На рис. 4.7 представлен пример отражения, имеющий практическое применение в волоконной оптике. Представьте себе два слоя стекла, изображенных на рис. 4.7А. Первый слой имеет показатель преломления 1.48; второй - 1.46. Эти величины являются типичными для оптического волокна. Используя закон Снелла, можно вычислить значение критического угла:

в, = arcsin(;g)

= arcsin (0.9864) = 80.6°

Свет, падающий на границу между ni и Пг под углом более 80.6 градуса, будет отражаться назад в исходную среду. При этом угол отражения будет равен углу падения.

На рис. 4.7Б показан пример цепочки отражений. Представьте себе, что третий слой стекла, обозначенный Пз, с показателем преломления, равным Пг, помещен сверху слоя материала ni .Таким образом, вещество ni помещено между веществами Пг и Пз. Мы снова имеем те же условия для границ феды, что и ранее. Однако в этом случае отраженный луч становится лучом, падающим на новую границу. Критический угол остается равным 80.6 градуса. Условия для границы остаются теми же. В результате падающий луч вновь отражается в исходную феду. Луч, отраженный от Пз, вновь возвращается и становится падающим лучом для феды Пг. Ситуация повто-