Во всех случаях предполагается однородное распределение легирующих примесей при более высоких уровнях легирования, чем концентрация собственных носителей. Основываясь на этих предположениях и используя одномерное приближение, были получены следующие выражения, для падения напряжения в открытом состоянии при различных уровнях инжекции тока. 1. Низкий уровень инжекции:

1>

,= ln(J/).

2. Средний уровень инжекции:

(2.43)

1>

ЧО я,? q 4 + 1 А La )

(2.44)

Здесь второе выражение представляет собой падение напряжения на модулированной базовой области N1. 3. Высокий уровень инжекции:

q \2qD,

nf I

s\nh{Wr/La)

cosh{Wr/2)-\\{2qW N y/

(2.45)

В этом случае Lo, p и т - соответственно амбиполярные диффузионная длина, подвижность и время жизни носителей; N Ppi и т. д. - концентрации легирующих примесей различных слоев. Дополнительно к вышеприведенным напряжениям необходимо добавить падение напряжения на омических контактах и учесть другие резистивные эффекты.

В качестве примера предполагаются типичные уровни концентрации носителей для вышеупомянутых уровней инжекции с yv,=3,10- cм- Ри=1.10 cм- Wn = 80 мкм, Тр = 3 мкс, W,2 = 40 мкм. Низкий уровень инжекции достигается при плот-

ности тока 7,8-10 А/см, средний - при 7 А/см и высокий - при 2-10 А/см. Следовательно, с практической точки зрения целесообразно рассматривать действие тиристора при высоком уровне инжекции.

Анализ показал, что напряжение тиристора в открытом состоянии очень сильно зависит от ширины базы (уравнение 2.45) и обратно пропорционально корню квадратному из времени жизни.

Один из первичных точных численных анализов тиристора в открытом состоянии был представлен в fCornu, Lietz, 1972], хотя значительно раньше в [Kokosa, 1967] приводилась модель, в которой для упрошения предполагались постоянными подвижность и время жизни, а также однородные резкие переходы. В модели [Согпи, Lietz, 1972] не делалось этих частных предпо-ложений,а но допускалось, что время жизни, подвижность и концентрации примеси изменялись как в реальных тиристорах с двумя ограничениями.

Предполагалось, во-первых, что температура была постоянна во всей структуре прибора и использовалась статистика Больцмана, приводяшая к некоторым ошибкам при высоком уровне инжекции. Во-вторых, применялась аппроксимация при моделировании областей пространственного заряда переходов и зависимости амбиполярной подвижности от плотности тока.

Авторы использовали эту модель для исследования влияния различных параметров на прямое падение напряжения. Оказалось, что влияние уровня легирования эмиттерных областей гораздо слабее, чем это предсказывалось в более ранних аналитических теориях [Herlet, 1968]. Подтвердилось также предположение о том, что значение напряжения тиристора в открытом состоянии значительно меньше обусловливается зависимостью подвижности от плотности заряда. Изменение профиля легирования в эмиттерных областях мало или почти не оказывает влияния на падение напряжения, поскольку уровень инжекции зависит от максимальной концентрации легирующей примеси вблизи контакта сильнее, чем от распределения концентрации примеси.

Время жизни в эмиттерных областях сказывается также намного меньше, чем предполагалось в [Kurata, 1968]. Это расхождение объясняется упрощенностью теории, допускающей, что минимальная плотность носителей в базе пропорциональна уровню инжекции в базовой области и, следовательно, времени жизни в эмиттере. На практике зависимость подвижности от уровня концентрации носителей ослабляется связью между уровнем концентрации носителей в базе и уровнем инжекции.

Таким образом, можно констатировать, что наиболее простые аналитические теории справедливы только в тех случаях, когда, ширина базы меньше, чем удвоенная длина диффузии носителей.

При более широкой базе из-за влияния подвижности на плотность носителей точность расчетов, приведенных с помощью аналитических моделей, оказывается неудовлетворительной. Поэтому необходимо применять более точные численные методы.

Второй точный численный метод в одномерном приближении был опубликован в [Kurata, 1976]. Как и в [Cornu, Lietz, 1972], автор оперировал с произвольными профилями легирующей примеси и значениями времен жизни в реальной р - п - р - п-структуре для решения полной системы уравнений полупроводникового прибора для получения информации о прямом падении напряжения. Особое внимание в этой работе уделялось вычислению уровней тока удержания.

Ток удержания является важной характеристикой тиристора во включенном состоянии, так как это минимальный анодный ток, при котором прибор остается в проводящем состоянии без приложения управляющего сигнала. Например, при использовании тиристорной структуры, рассчитанной на напряжение 1200 В, оказалось, что в результате увеличения времени жизни носителей от 0,8 до 2 мкс напряжение увеличивается только от 18 до 23% для плотности тока в интервале от 100 до 1000 А/см.

С другой стороны, установлено, что ток удержания уменьшается в 100 раз, когда время жизни увеличивается от 0,8 до 2 мкс. При рассмотрении случая, когда в р-базе сохраняется высокое время жизни, согласно [Kurata, 1976] время жизни в п-базе может уменьшаться до очень низких значений без чрезмерного увеличения тока удержания. Для быстродействующих тиристоров необходимо уменьшение времени жизни для того, чтобы уменьшить время выключения. Время жизни в р-базе может быть высоким, а время жизни в п-базе понижается до уровня, .ограниченного только максимальным значением, требуемым для обеспечения заданного значения падения напряжения во включенном состоянии. Причем в этом случае ток удержания тиристора будет оставаться на приемлемом уровне.

Наконец, последняя модель, которую мы рассмотрим, предложена в [Adler, 1978]. С ее помощью рассчитываются эффекты от повышения температуры в результате теплового действия протекающего в приборе тока, которые на практике являются

1 ограничивающим фактором для работы мощного тиристора. Для

у этого используется механизм рассеяния носителей на носителях, оже-рекомбинация и рекомбинация Шокли - Рида - Холла (SRH), эффект сужения запрещенной зоны, зависимости подвижности от электрического поля, а также предположение о том, что время жизни неосновных носителей заряда обратно пропорцио-

J нально корню квадратному из концентрации примеси.

Теория основывается на предположении о стационарных условиях. Безусловно, это накладывает определенные ограничения, так как на практике условия работы тиристора в открытом